Page 25 - 2013 French Annual Repoprt

Basic HTML Version

DE NOUVELLES RECETTES POUR LA
RÉSOLUTION DE THÉORIES QUANTIQUES DES
CHAMPS
La recette pour résoudre la plupart des théories quantiques des champs fonctionne
comme suit : commencer par quelque chose de simple, ajouter quelques complications,
ajouter quelques complications plus subtiles, répéter jusqu’à ce que les complications
deviennent trop insignifiantes pour que cela compte, puis déclarer que la théorie
quantique des champs est résolue.
Cette recette en apparence simple, appelée techniquement
théorie des perturbations
, a
contribué à faire de la théorie quantique des champs, en abrégé TQC, l’un des outils les
plus souples et les plus fructueux jamais mis au point par les physiciens.
Mais que ce passe-t-il lorsque la théorie des perturbations ne fonctionne pas?
Cette question n’est pas hypothétique. La recette de base – commencer par quelque
chose de simple et ajouter des complications de plus en plus subtiles – fonctionne
bien lorsque les complications du monde réel sont effectivement petites. Mais il y a
plusieurs domaines importants où les complications sont énormes et non subtiles, et
où l’ajout de complications ne conduit pas progressivement à une solution réaliste,
mais produit plutôt des prédictions qui n’ont à l’évidence pas de sens.
L’incapacité de la TQC à régler le cas des quarks à faible énergie et des gluons –
p. ex. à expliquer pourquoi les quarks sont normalement confinés à l’intérieur des
protons et des neutrons – est l’exemple le plus connu d’un cas où la théorie des
perturbations ne fonctionne pas. C’est aussi le cas de la physique des systèmes de
N corps en interaction forte, de la physique des trous noirs, ainsi que de la physique
de l’univers naissant.
Il n’est donc pas surprenant que la quête de nouvelles recettes fonctionnant
en dehors de la théorie des perturbations constitue un important domaine de
recherche.
Jaume Gomis, professeur à l’Institut Périmètre
, travaille sans
relâche à concocter de telles recettes.
Selon lui, dans l’élaboration d’une TQC non perturbative, une partie du problème
réside dans le fait que nous ne comprenons pas vraiment le comportement que
la théorie est censée expliquer. C’est comme si on essayait de retrouver la recette
d’un plat sans d’abord y goûter.
Jaume Gomis utilise de puissantes techniques mathématiques pour tenter de
définir les dynamiques non perturbatives possibles de TQC. Il s’intéresse en
particulier aux situations de dualité – où deux théories, l’une perturbative et
l’autre non perturbative, semblent très différentes mais s’avèrent équivalentes
du point de vue de la mécanique quantique. En exploitant ces dualités, il est
parvenu à obtenir pour la première fois certains résultats exacts dans des TQC
à quatre dimensions. Ces résultats ont révélé de nouvelles informations sur la
dynamique non perturbative de TQC.
C’est comme d’avoir goûté le plat pour la première fois – ce qui donne espoir
pour la conception de nouvelles recettes.
Références :
B. BASSO (Institut Périmètre), A. SEVER (Institut Périmètre et Institut d’études avancées de Princeton) et P.
VIEIRA (Institut Périmètre).
Space-time S-matrix and Flux-tube S-matrix at Finite Coupling
, arXiv:1303.1396.
J. GOMIS (Institut Périmètre) et S. LEE (Université de Cambridge). « Exact Kahler Potential from Gauge Theory
and Mirror Symmetry »,
Journal of High Energy Physics
, no 1304, 2013, article 019, arXiv:1210.6022.
|
23