Page 20 - 2013 French Annual Repoprt

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Le défi de la matière condensée peut se résumer en une seule observation : le comportement
d’un système de plusieurs particules peut être très différent de celui des particules qui le
composent. Les physiciens de la matière condensée étudient ces systèmes à N corps, et en
particulier ceux qui sont dans un état condensé. À l’Institut Périmètre, ces chercheurs s’attaquent
à des questions fondamentales telles que la nature des aimants ou la différence entre conducteurs
et isolants, ou à des questions comme de savoir si l’on peut assimiler la gravité à une propriété
de la matière, ou encore confectionner une forme exotique de matière qui pourrait servir dans des
ordinateurs quantiques.
UN NOUVEAU TABLEAU PÉRIODIQUE
POUR LES ÉTATS DE LA MATIÈRE
Aurions-nous besoin d’un nouveau tableau périodique?
Le tableau périodique des éléments – un classique des salles de cours
et des manuels d’introduction à la chimie – montre la classification des
éléments et en prédit le comportement. Au début de son existence,
même en étant très incomplet, il était assez puissant pour prédire ce
qu’il devrait y avoir dans les cases vides et suffisamment souple pour
inclure chaque nouvel élément découvert. Il façonne et définit la chimie
depuis près de 150 ans.
En physique de la matière condensée, l’équivalent du tableau
périodique est la théorie de Landau, qui classe les états de la matière
selon la disposition et les interactions de ses constituants – en langage
technique, selon leur symétrie. Comme le tableau périodique l’a fait
pour les éléments, la théorie de Landau guide les chercheurs vers la
découverte de nouveaux états de la matière et les aide à comprendre
les comportements des états connus.
Mais dans les années 1980, on a découvert quelque chose qui sortait
complètement de la théorie de Landau : des états de la matière différents
les uns des autres, mais ayant la même symétrie. En 1989 (alors qu’il
était à l’Institut de technologie du Massachusetts),
Xiao-Gang Wen,
maintenant titulaire de la chaire Groupe-financier-BMO-Isaac-
Newton de physique théorique de l’Institut Périmètre
, réalisa
une percée historique lorsqu’il se rendit compte que ces nouveaux
états possèdent un nouvel ordre, appelé ordre topologique. Dans un
ordre topologique, les états de la matière ne sont pas décrits par des
éléments de symétrie, mais par les états d’une propriété quantique
appelée intrication.
Après avoir découvert et défini l’ordre topologique, M. Wen a travaillé à
l’élaboration de nouvelles théories mathématiques. Il cherchait à mettre
au point un nouveau système, un nouveau tableau, qui permettrait aux
chercheurs dans le domaine de la matière condensée de saisir tous les
ordres topologiques possibles et de mieux comprendre les mystères de
l’intrication quantique. En 2012, il y est finalement parvenu.
Son astuce a consisté à utiliser une théorie mathématique très abstraite
appelée
théorie cohomologique
des groupes.
« C’est comme si l’histoire se répétait, dit-il. Il y a plus de 70 ans, la
théorie des groupes abstraits a été introduite en physique pour décrire
les états de la matière par leurs propriétés de symétrie. Maintenant, on
introduit en physique la théorie cohomologique des groupes pour décrire
les états de la matière par leurs propriétés d’intrication. » [traduction]
Il en est résulté un nouveau système de classification, capable de rendre
compte de la plupart des états connus de lamatière. Grâce à ce système,
on peut avoir une nouvelle compréhension des états quantiques de la
matière, ce qui pourrait nous aider à concevoir des états de la matière
utilisables dans des supraconducteurs ou des ordinateurs quantiques.
Matière condensée