PHYSIQUE MATHÉMATIQUE

La physique mathématique est un domaine de recherche où l’on invente de nouvelles techniques mathématiques pour résoudre des problèmes de physique, et où de nouvelles idées mathématiques trouvent d’élégantes applications en physique. Dans l’histoire, il est impossible de dissocier la physique théorique des mathématiques pures. Le développement parallèle d’idées et de domaines nouveaux en mathématiques et en physique s’est souvent traduit par des progrès spectaculaires. Citons par exemple l’invention de l’analyse mathématique par Newton pour mieux comprendre la mécanique et la gravitation.

Au XXe siècle, la physique quantique s’est développée presque en même temps que divers domaines des mathématiques, dont l’algèbre linéaire, la théorie spectrale des opérateurs et l’analyse fonctionnelle. Ce partenariat fructueux se poursuit de nos jours, avec par exemple la découverte de liens remarquables entre, d’une part, les théories de jauge et les théories des cordes en physique et, d’autre part, la géométrie et la topologie en mathématiques.

En physique mathématique, de nouvelles idées mathématiques trouvent d’élégantes applications en physique.