Distribution de la masse
L'une des caractéristiques intéressantes de la méthode orbitale consiste à employer la même équation, que nous avons utilisée pour calculer la masse du Soleil,
pour calculer la masse d'une galaxie à l'intérieur d'un certain rayon. Cela nous amène à poser la question suivante : en utilisant cette équation pour une galaxie, ne sommes-nous pas en train de présumer que la masse d'une galaxie est concentrée en son centre, tout comme la masse du système solaire?
La réponse à cette question est que nous ne le présumons pas. Cette équation
s'applique à toute distribution de masse sphérique et symétrique, y compris la fois les distributions étendues et localisées. Ainsi, elle s'applique à une galaxie dans laquelle la masse est distribuée dans un grand volume.
La raison pour laquelle cette équation s'applique à toute distribution sphérique et symétrique de la masse est qu'une telle distribution produit à l'extérieur de son rayon un champ gravitationnel identique à celui qui aurait été produit si toutes les masses avaient été localisées au centre de la distribution. Ainsi, le champ gravitationnel extérieur d'une telle masse est indépendant de la distribution de la masse et dépend uniquement de la masse totale M, contenue à l'intérieur de la distribution.
Nous nous servons de ce fait de manière implicite lorsque nous calculons l'attraction gravitationnelle entre deux corps étendus (p. ex., le Soleil et la Terre) en utilisant la distance centre à centre comme la distance r de la loi de la gravitation universelle de Newton (p. ex., entre le Soleil et la Terre).
La deuxième question que l'on doit se poser au sujet de la méthode orbitale et de la distribution de la masse est pourquoi la méthode orbitale ne mesure la masse d'une galaxie qu'à l'intérieur d'un certain rayon? C'est-à-dire, pourquoi ne mesure-t-elle pas la masse de la galaxie au-delà d'un certain point? On peut trouver une réponse à cette question dans l'Annexe C.
L'effet Doppler
Le principe de base qui sous-tend la façon dont les physiciens mesurent la vitesse d'une étoile à l'aide de l'effet Doppler est le même que celui utilisé pour mesurer la vitesse d'une ambulance à l'aide du décalage Doppler de sa sirène, comme illustré à la figure 10. Dans le deuxième cas, nous mesurons la fréquence apparente de la sirène f et calculons sa vitesse v (venant vers nous ou s'éloignant de nous) alors que nous connaissons sa fréquence réelle f0 et en utilisant la formule
où vm est la vitesse du son se déplaçant dans l'air tandis que le symbole ± est négatif lorsque l'ambulance vient vers nous et positif lorsqu'elle s'éloigne de nous.
Les physiciens utilisent une équation semblable pour trouver les vitesses des étoiles à l'intérieur des galaxies, mais il y a deux différences. D'abord, les physiciens ne mesurent pas directement le décalage de la fréquence des ondes lumineuses émises par une étoile. Ils mesurent plutôt le décalage de la fréquence des ondes radio émises par le gaz hydrogène qui orbite à la même vitesse que l'étoile. Cela leur permet de calculer la vitesse du gaz et ensuite la vitesse de l'étoile.
La deuxième différence consiste à utiliser une équation légèrement différente de l'équation 3.1 parce que le rayonnement électromagnétique se déplace à la vitesse de la lumière et doit être interprété dans le cadre de la théorie de la relativité d'Einstein (une explication détaillée est fournie dans l'Annexe D).
Il est à noter qu'en représentant les étoiles soumises à un décalage Doppler dans le film nous avons largement exagéré les changements de couleur associés à l'effet Doppler afin de les rendre plus évidents.
L'effet Doppler et les orientations des galaxies
Il est important de noter que l'effet Doppler mesure uniquement la vitesse d'une étoile qui se dirige vers nous ou qui s'éloigne de nous. Il ne mesure pas le mouvement latéral ou transversal par rapport à la Terre.
Si une galaxie est orientée d'une telle façon que nous ne pouvons voir que la limite de son plan orbital (une galaxie vue par la tranche) certaines de ses étoiles viennent directement vers nous et certaines s'éloignent directement de nous, comme illustré à la figure 11. Nous pouvons mesurer les vitesses orbitales de ces étoiles à l'aide de l'effet Doppler.
Cependant, si le plan orbital d'une galaxie fait directement face à la Terre (une galaxie vue de face) toutes ses étoiles se déplacent à des vitesses purement transversales par rapport à la Terre, comme illustré à la figure 12. Dans un tel cas, les étoiles et le gaz hydrogène ne manifestent pas de décalage de fréquence et nous ne pouvons pas mesurer leurs vitesses à l'aide de l'effet Doppler. Seulement une petite partie des galaxies sont vues de face.
La plupart des galaxies se situent entre les deux extrêmes, la vue de face et la vue par la tranche. Leurs plans orbitaux sont inclinés à un certain angle par rapport à nous. Les physiciens peuvent donc utiliser l'effet Doppler pour mesurer une composante des vitesses de leurs étoiles. Les physiciens trouvent ensuite les vitesses totales en déterminant l'angle de l'inclinaison et en ajustant de façon appropriée les vitesses mesurées à l'aide de l'effet Doppler.
Comment les données sur la galaxie du Triangle ont-elles été obtenues?
Les valeurs de la vitesse (v = 123 km/s) et du rayon (r = 4,0 x 1020 m) de la galaxie du Triangle utilisées dans le film proviennent des mesurages récents relatifs à cette galaxie. L'ensemble des données est fourni dans l'Annexe F.
Mesurer le rayon orbital d'une étoile
Une autre question que l'on doit se poser en regardant ce chapitre de la vidéo est la façon dont les physiciens mesurent le rayon de l'orbite d'une étoile dans une galaxie distante. L'Annexe E répond à cette question.
