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Chapitre 2 - Mesurer la masse du Soleil |
Ce chapitre de la vidéo
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| démontre comment nous pouvons utiliser la théorie de la gravitation universelle de Newton pour calculer la masse du Soleil à partir de l'orbite d'une planète.
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La méthode de mesurage de la masse, discutée dans ce chapitre de la vidéo, est plus connue sous le nom de la Méthode dynamique. Cependant, nous utilisons le terme « Méthode orbitale » pour souligner son rapport avec les vitesses orbitales des étoiles.
| Orbites elliptiques
En calculant la masse du Soleil, nous supposons que l'orbite de Jupiter autour du Soleil est circulaire, comme illustré à la figure 8. Le fait que son orbite soit en réalité elliptique n'a pas beaucoup d'effet sur le résultat. L'orbite de Jupiter n'est que légèrement elliptique et la différence entre les masses calculées en supposant une orbite circulaire et une orbite elliptique est inférieure à 0,01 %.
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Différence entre l'orbite circulaire et l'orbite elliptique
Puisque les planètes évoluent autour du Soleil sur des orbites elliptiques, comme illustré à la figure 9, nous sommes en mesure de dériver la masse du Soleil à l'aide de la troisième loi sur le mouvement de Kepler :
Où T est la période de la planète, a est l'axe semi-majeur de l'orbite et MS est la masse du Soleil. En réarrangeant l'équation 2.1 pour trouver MS , nous obtenons : 
L'orbite de Jupiter est quasi circulaire. Elle est si proche de circulaire que la différence entre MS réelle et celle que nous obtenons en supposant que l'orbite de Jupiter est circulaire plutôt qu'elliptique est de seulement 0,0064 %. Cela correspond à la différence obtenue en utilisant l'équation : 
Plutôt que : 
Ainsi, le fait d'utiliser une orbite circulaire pour Jupiter nous permet une estimation très précise de la masse du Soleil. Nous pouvons également obtenir une estimation très précise de cette masse en utilisant une orbite circulaire pour toutes les autres planètes.
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