Mis à part son potentiel d'unifier la physique des particules, la théorie des cordes est extrêmement intrigante pour plusieurs autres raisons.

Tout d'abord, elle est naturellement libre des types d'infinités qui ont tourmenté la physique des particules au milieu du vingtième siècle. Prenons par exemple deux électrons qui se repoussent parce qu'ils ont une charge semblable. Plus ils sont proches, plus la force de répulsion est forte. Si les électrons sont réellement des particules sans dimensions, ils peuvent être rapprochés de manière infinie, ayant comme résultat une force de répulsion infinie. Il se trouve que cette propriété des particules sans dimensions empêche toute prédiction raisonnable à base de cette théorie. Nous avons fini par trouver une solution à ce problème, mais celle-là peut uniquement interpréter trois des quatre forces fondamentales de la nature; en ce qui concerne la quatrième force, qui est la gravité, cette solution n'est valable que lorsque la gravité est indéfiniment faible. Une idée absolument nouvelle est requise.

La théorie des cordes n'est pas confrontée à ce problème des infinités parce que les cordes sont des objets étendus. Par exemple, deux cordes proches l'une de l'autre peuvent « interagir » en échangeant une troisième corde, comme illustré à la figure. Cette interaction est étendue de façon uniforme dans l'espace et le temps, où il n'y a pas d'infinités gênantes.

De plus, une oscillation particulière de la corde fermée doit se produire dans chaque théorie des cordes correctement formulée (mathématiquement auto-cohérente), ayant exactement les propriétés requises pour donner une description raisonnable de l'attraction gravitationnelle entre les particules de la matière au moyen de la mécanique quantique. Cette propriété de la théorie des cordes est extraordinaire, car, après tout, la formulation d'une théorie de la gravité quantique est généralement perçue comme étant le problème irrésolu le plus important de la physique théorique. La théorie des cordes contient automatiquement une théorie de la gravité quantique! On ne sait toujours pas si c'est vraiment la théorie correcte de la gravité quantique.

Une autre caractéristique extraordinaire de la théorie des cordes est que, pour qu'une corde élémentaire puisse imiter à la fois les particules de force (photon, gluon, etc.) et les particules de matière (électron, quarks, etc.), cette théorie est censée faire une prédiction au sujet des types de particules qui doivent exister dans la nature. En d'autres mots, pour chaque type de particules de force, il doit y exister un type de particules de matière ayant certaines propriétés et vice versa. Par exemple, dans le cas du photon, il doit y exister une particule de matière, appelée photino, tandis que le double de l'électron, serait une particule, appelée sélectron. Cette relation hypothétique entre les particules de force et de matière est appelée « supersymétrie » où le préfixe « super » a la même signification que dans le mot « supercordes ». Aucune preuve expérimentale de l'existence des particules supersymétriques n'a été trouvée à ce jour. Il est possible que toutes ces particules soient trop massives pour qu'un accélérateur de particules existant puisse les produire. C'est l'une des raisons pour lesquelles le grand collisionneur hadronique (en anglais « Large Hadron Collider » ou LHC), construit récemment au CERN, suscite un intérêt si considérable. Nous espérons y découvrir la preuve de la supersymétrie qui pourrait soutenir la cause de la théorie des supercordes.

La propriété la plus stupéfiante de la théorie des cordes est peut-être de représenter une théorie de la nature suffisamment profonde pour permettre aux physiciens de faire des prédictions au sujet des fondements mêmes de la structure de l'univers. Il s'agit non seulement des structures qui pourraient ou pas exister dans l'espace-temps, mais de l'espace-temps même, notamment le nombre de ses dimensions. Une telle profondeur est sans égal. Il faut aussi ajouter que cette prédiction est étroitement liée à la nature quantique de l'univers. Par contraste, la théorie de la relativité générale d'Einstein, notre meilleure théorie de l'espace, du temps et de la gravité (non quantique), fonctionne aussi bien dans les 4 dimensions espace-temps que dans 24. Elle n'a aucune préférence. Par contre, la théorie des cordes ne fonctionne que dans un nombre défini de dimensions espace-temps : 10 (ou 11, en fonction de la façon dont on l'étudie). Que cette prédiction de la dimension de l'espace-temps soit correcte ou non n'est pas important. Ce qui importe c'est qu'elle permet d'espérer qu'une description mathématique de la nature, ayant une puissance de prédiction suffisante pour être appelée une « théorie du Tout », puisse effectivement exister.

Quelles sont les dimensions supplémentaires?

Quant à l'exactitude de la prédiction, c'est un tout autre problème. À première vue, elle semble être entièrement fausse. Il y a, de toute évidence, seulement 3 dimensions espace-temps, et non pas 9. Mais la situation est considérablement plus nuancée (et merveilleuse) que cela. Peut-être que les 6 dimensions supplémentaires sont simplement trop petites pour être remarquées. Pour mieux comprendre cette possibilité, imaginez que nous ne sommes plus des êtres tridimensionnels vivant dans un espace tridimensionnel mais plutôt des êtres bidimensionnels vivant dans un espace bidimensionnel, comme illustré à la figure. Tous nos mouvements sont confinés aux directions haut-bas et gauche-droite tandis que le mouvement avant-arrière n'est plus possible. Un jour, un magicien arrive et rend notre monde tridimensionnel en l'épaississant légèrement dans la direction avant-arrière. Si cette nouvelle liberté de mouvement supplémentaire que cela nous procure était suffisamment petite par rapport à la taille de nos corps, notre nouvelle liberté serait imperceptible à nos sens. Les théoriciens des cordes examinent les valeurs telles que10^-35 m, ce qui est clairement dans la catégorie du « trop petit », même pour les expériences les plus précises que nous pourrions imaginer!

De plus, ces dimensions spatiales supplémentaires seraient « enroulées ». Dans notre expérience précédente, nous n'avions qu'une seule dimension supplémentaire : le mouvement avant ou arrière sur une courte distance. Si nous représentons cette dimension du mouvement sous forme d'un segment de ligne courte, nous pouvons l'enrouler en liant les deux extrémités du segment, de manière à former un cercle. Nous nous déplaçons ensuite vers l'avant, plutôt que d'atteindre une limite, la « fin de l'espace », nous réémergeons simplement dans le même espace-temps à l'autre extrémité, un espace aux dimensions finies, mais sans limites! Grâce à deux dimensions supplémentaires, nous pouvons commencer par un carré bidimensionnel plutôt que par un segment de ligne unidimensionnel (voir la figure). Si nous en lions les bords avant et arrière, nous obtenons un cylindre; lier ensuite les bords gauche et droit nous donne un tore (beignet), comme illustré. Encore une fois, nous obtenons un espace aux dimensions finies sans limites. En cas de 6 dimensions supplémentaires, il existe plusieurs façons de les enrouler; la figure à droite tente d'en illustrer la complexité potentielle.

En plus des oscillations de cordes élémentaires discutées ci-dessus, la façon précise dont ces dimensions supplémentaires sont enroulées a un effet sur les prédictions de la théorie des cordes quant aux types des propriétés des particules élémentaires que nous observons dans l'espace-temps quadridimensionnel que nous connaissons. Cela augmente la possibilité qu'au moins l'une de ces façons puisse mener aux propriétés des particules élémentaires que nous connaissons, ce qui est certainement un avantage. Le problème c'est que la théorie des cordes ne semble pas préférer une méthode à une autre. En d'autres mots, la nature a plusieurs choix, mais la théorie des cordes n'est pas toujours capable d'expliquer le choix effectué.

D'un autre côté, il est possible que ces 6 dimensions supplémentaires soient « grandes ». Il est possible que notre monde tridimensionnel flotte dans un espace à neuf dimensions, tout comme une feuille de papier bidimensionnelle dans un espace tridimensionnel. En fait, la théorie des cordes prédit l'existence des objets, appelés des branes (diminutif de « membranes »), qui peuvent être sans dimensions (comme des particules), avoir une dimension (comme les cordes élémentaires) ou tout autre nombre jusqu'au nombre de dimensions de son espace. Notre monde pourrait être une brane tridimensionnelle et ce que nous interprétons comme des particules élémentaires sans dimensions pourraient être les extrémités des cordes ouvertes qui sont enfermées dans la brane. La description schématique ci-dessous montre la brane de notre monde (représentée comme une surface bidimensionnelle) flottant dans un espace (tri)-dimensionnel plus évolué, suivi directement par une autre brane.

Serait-il possible de détecter d'une façon quelconque des dimensions supplémentaires aussi grandes? Par définition, nous, et tous nos instruments de mesure, sommes confinés à la brane de notre monde tridimensionnel et il semblerait donc que la réponse soit « Non ». Mais elle pourrait aussi être « Oui ». Une théorie veut que la gravité, qui n'a jamais fait part du monde de la physique des particules, puisse bien, en effet, n'agir qu'à l'extérieur de ce monde. Contrairement aux trois forces fondamentales, qui sont confinées à la brane, tout comme la matière, la gravité pourrait exister dans un espace de dimension supérieure de sorte qu'un monde brane avoisinant pourrait avoir un effet sur notre monde brane grâce à la gravité. Peut-être que notre expérience de la gravité est comme les ombres de la célèbre allégorie de la caverne de Platon. Ce qui est remarquable c'est que les recherches en cours pourraient éventuellement confirmer ce scénario fantastique!

Dans une autre démonstration spectaculaire de son potentiel, la théorie des cordes nous a amenés à une réalisation concrète possible du principe holographique appelé « conjecture de Maldacena ». Proposée par Gerard 't Hooft et Leonard Susskind, l'idée de base derrière le principe holographique est que – afin que la théorie quantique et la théorie de la gravité d'Einstein puissent coexister dans notre univers – il doit y avoir beaucoup moins d'information au sujet de ce qui se passe physiquement à l'intérieur d'un volume d'espace tridimensionnel donné (p. ex., des objets se déplaçant dans une direction et dans une autre) que ce à quoi nous nous attendions. En fait, cette quantité ne peut dépasser ce à quoi nous pourrions nous attendre dans le cas d'une réalité physique existant dans une surface bidimensionnelle, la surface limitant ce volume. En simplifiant un peu cette théorie, nous pouvons affirmer que la situation est semblable à la façon dont le fond tridimensionnel peut être stocké dans un hologramme bidimensionnel. Dans le contexte de la théorie des supercordes, Juan Maldacena a découvert des liaisons de ce type entre certaines théories physiques dans un nombre différent de dimensions.

Résumé

La théorie des cordes est, tout au moins, une théorie mathématiquement riche, qui a eu un effet considérable sur plusieurs domaines des mathématiques. Par exemple, l'étude des différentes façons dont les dimensions supplémentaires peuvent être enroulées, nous a amenés à de nouvelles idées sur les types de géométrie exotiques qui sont d'un grand intérêt pour les mathématiques pures.

C'est aussi une théorie potentiellement riche du point de vue de la physique. Elle touche profondément plusieurs aspects de l'univers, depuis les blocs de construction de la matière et du rayonnement aux dimensions de l'espace-temps, la nature quantique de la gravité, et même le principe holographique.

L'élégance mathématique et les idées physiques fascinantes, aussi profondes soient-elles, ne sont pas suffisantes. Pour réussir, la théorie des cordes doit être liée aux observations et aux prédictions vérifiables. Or, à ce jour la plupart de ces prédictions ne peuvent pas être vérifiées au moyen des expériences dont nous disposons. Il en est de même des plusieurs théories de la physique quantique. Cependant, la théorie des cordes est jeune. Les chercheurs tâchent toujours de comprendre les différentes façons de vérifier si elle correspond à la réalité. Une ligne de recherche prometteuse qui pourrait produire des prédictions vérifiables établit un lien entre la théorie des cordes et la cosmologie. Ainsi, les chercheurs tâchent de comprendre si la théorie des cordes pourrait expliquer l'inflation dans l'univers primordial et, si c'est le cas, quelles traces visibles cela a pu laisser.

Si un jour la théorie des cordes est confirmée par des expériences, les scientifiques auront trouvé ce qui pourrait être le « Graal de la physique » : une théorie unique qui décrit la nature de l'univers au niveau le plus fondamental.

Pour en apprendre davantage sur l'étude de la théorie des cordes à l'Institut Perimeter et ses chercheurs, veuillez cliquer ici. 

Ressources de l'IP

Conférences publiques
La sélection ci-dessous comprend les présentations multimédias de l'IP données par des scientifiques de pointe et particulièrement pertinentes à la théorie des cordes. Cliquez sur le lien pour obtenir une description complète de chaque conférence et choisir le format d'affichage qui vous convient.

• Einstein – Relativity and Beyond – John Moffat, Lee Smolin, John Stachel, Howard Burton (modérateur) (débutant)
• Strange Views of Space and Time: From Einstein to String Theory – Gary Horowitz (débutant à intermédiaire)
• Fundamental Physics in 2010 – Nima Arkani-Hamed (intermédiaire) 
• Audience Night – Christian Romelsberger, Rafael Sorkin, Thomas Thiemann, Joseph Emerson, Laurent Freidel, Cliff Burgess (intermédiaire)
• Black Hole Wars – Leonard Susskind (intermédiaire)
• Black Holes and the Structure of Spacetime – Juan Maldacena (intermédiaire à avancé)

À l'attention des professeurs et des étudiants
Les conférences ci-dessous ont été présentées aux jeunes et aux éducateurs par des chercheurs de l'IP et des scientifiques invités lors des activités SEIJP, EinsteinPlus et autres de l'IP.

• Large Extra Dimensions - Sabine Hossenfelder (débutant)
• The Superstring Adventure - Robert Myers (débutant)
• From Symmetries to String Theory - Freddy Cachazo (débutant à intermédiaire)

Ressources externes recommandées

• Einstein Online:  Relativity and the Quantum (débutant) 
• Site Web pour « The Elegant Universe » de Brian Greene (débutant)
• Superstrings! (débutant à intermédiaire)
• Le site Web officiel sur la théorie des cordes (en anglais) (débutant à avancé) 
• L'article « La théorie des cordes en 2 minutes ou moins » du magazine Discover (en anglais) – Gagnants du concours
• Greene, Brian.  L'Univers élégant. Vintage Books, 2000. (débutant)
• ---.  Le tissu du cosmos.  Knopf, 2004.  (débutant)