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Fiche de travaux nº 3 - Matière noire à l'intérieur d'une galaxie |
Formules pratiques
Les astronomes ont analysé les étoiles de la galaxie UGC 11748. Ils ont constaté que la plupart des étoiles se trouvent dans un rayon de r = 1,64 x 1020 m et que la masse totale à l'intérieur de ce rayon est de 1,54 x 1041 kg, ou 77,4 milliards de fois celle du Soleil. On s'attend à ce que les étoiles se trouvant à l'extérieur de ce rayon suivent une orbite de la même manière que les planètes qui orbitent autour du Soleil. Lors de l'activité suivante, vous analyserez le mouvement des étoiles, situées dans les régions éloignées de la galaxie UGC 11748.
| | 1. | Utilisez les valeurs du tableau ci-dessus pour tracer la vitesse par rapport au rayon orbital sur le graphique fourni ci-dessous.
Donnez à cette ligne le nom de « vitesse mesurée ».
| | 2. | a) Pour chaque rayon orbital calculez la vitesse attendue en présumant que la masse lumineuse de 1,54 x 1041 kg kg est la seule qui existe.
Inscrivez vos réponses dans la colonne « Vitesse calculée ».
b) Donnez un exemple de calcul.
c) Tracez la vitesse calculée par rapport au rayon orbital sur le graphique fourni. Donnez à cette ligne le nom de « vitesse calculée ».
| | 3. | Comparez le tracé « vitesse mesurée » et le tracé « vitesse calculée ». Discutez des explications possibles des éventuelles différences.
| | 4. | a) Utilisez les vitesses mesurées pour calculer la masse de la galaxie contenue dans chacun des rayons orbitaux.
Inscrivez vos réponses dans la colonne « Masse gravitationnelle ».
b) Donnez un exemple de calcul.
| | 5. | Pour chaque rayon orbital, calculez la différence entre la masse gravitationnelle à l'intérieur du rayon et la masse totale des étoiles (1,54 x 1041 kg). Représentez cette différence en termes de pourcentage de la masse gravitationnelle à l'intérieur du rayon orbital. Inscrivez vos réponses dans la colonne « Masse manquante ».
| | 6. | Vos résultats justifient-ils l'énoncé suivant? « Il est raisonnable de s'attendre à ce que les étoiles orbitent autour de la masse gravitationnelle, contenue à l'intérieur du rayon de leur orbite de la même manière que les planètes orbitent autour du Soleil. » Discutez-en.
| | 7. | Expliquez la forme de votre tracé de la vitesse mesurée par rapport au rayon orbital.
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