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Fiche de travaux nº 2 - Fiche de travaux au sujet de la vidéo |
Formules pratiques
| | 1. | Mars orbite autour du Soleil dans un mouvement circulaire uniforme. Le rayon de l'orbite de Mars est de 2,28 x 1011 m et sa vitesse orbitale est de 2,41 x 104 m/s. | | | a) | Dessinez un diagramme du corps libre pour Mars et utilisez-le pour en dériver une expression de la masse du Soleil en termes de la vitesse orbitale de Mars, son rayon orbital et la constante de gravitation universelle.
| | b) | Utilisez l'expression dérivée dans la section a) afin de déterminer la masse du Soleil. | | 2. | Le tracé ci-dessous décrit la relation entre la vitesse orbitale des planètes et leurs rayons orbitaux. | | a)
| Quelle est la force qui maintient les planètes sur leurs orbites?
| | b) | Pourquoi les planètes lointaines se déplacent-elles plus lentement que les planètes proches du Soleil?
| | c) | Reformulez votre réponse à 1a) afin de trouver l'équation correspondant au graphique ci-dessus.
| | 3. | Les astronomes étudient la galaxie UGC 128 depuis plusieurs années. Ils en ont mesuré la luminosité et ont établi que la masse des étoiles à l'intérieur d'un rayon de 1,30 x 1021 m est de 3,34 x 1040 kg. Les étoiles dont l'orbite correspond à ce rayon se déplacent à une vitesse de 1,30 x 105 m/s. Quel pourcentage de la masse dans ce rayon représente la matière noire? | | 4. | Dans la partie rurale du Minnesota (É.-U.), il y a un détecteur de matière noire connu sous le nom de « Cryogenic Dark Matter Search » (CDMS), situé à 700 mètres sous terre, dans une mine abandonnée. Il utilise plusieurs cristaux de germanium (Ge) de 250 g qui sont refroidis jusqu'à une température légèrement au-dessus du zéro absolu (-273 oC). Selon la théorie concernant les particules lourdes interagissant faiblement (WIMP) de la matière noire, des milliards de particules WIMP en provenance de l'espace bombardent la Terre chaque seconde. Bien que généralement elles passent à travers les objets solides comme si ceux-ci n'étaient pas présents, il existe une très faible probabilité qu'une particule WIMP entre en collision avec le noyau d'un atome à l'intérieur d'une matière qu'elle est en train de traverser. Il existe en conséquence une très faible probabilité qu'une particule WIMP entre en collision avec le noyau d'un atome de germanium à l'intérieur du détecteur CDMS, comme illustré ci-dessous : | | | a) | Dans la figure ci-dessus, une particule WIMP ayant une masse de 1,07 x 10-25 kg et une vitesse initiale de 230 km/s entre en collision avec un noyau de germanium stationnaire ayant une masse de 1,19 x 10-25 kg. Supposant que la particule WIMP est déviée et que sa vitesse est réduite à 75 km/s, utilisez la loi de la conservation de l'énergie afin de déterminer la quantité d'énergie transférée au noyau. (C'est cette énergie que les scientifiques cherchent à détecter.) En calculant votre réponse, présumez que la collision est élastique.
| | b) | Combien de fois est-elle inférieure à l'énergie requise pour soulever un grain de sable à une distance d'un millimètre (1 x 10-7 J)? | 5. | Un ami vous envoie un courriel qui exprime son scepticisme au sujet de l'existence de la matière noire. Dans son courriel, il dit : « Je croyais que la science portait sur l'observation et les objets que l'on peut voir? Comment peut-on dire que la matière noire existe lorsque personne ne peut la voir? » Écrivez-lui une réponse de 5 à 10 phrases présentant les preuves de l'existence de la matière noire et expliquant qu'un concept ne doit pas forcément être visible pour que la science puisse l'interpréter. Dans votre réponse, donnez l'exemple d'un objet de la vie courante qui existe sans être visible. |
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